Вариант 5 - Задача 1

Три матрицы $M_x$, $M_y$, $M_z$, каждая из которых состоит из 256 строк и столбцов, подчиняются коммутакоммутационным правилам $[M_x,M_y]=\text{i}{M}_z$ (с циклической переперестановкой х, у, z). Собственные значения одной матрицы, скажем $M_x$, равны ±2 (одно значение); ±3/2 (8 значений); ±1 (28 значений); ±1/2 (56 значений); 0 (70 значений). Определить 256 собственных значений матрицы $M^2=M_x^2+M_y^2+M_z^2$.