ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №4.1 Линейный гармонический осциллятор

  • Срок Нет даты выполнения
  • Баллы 5
  • Отправка поле для ввода текста или загрузка файла

Домашнее задание №4.1

В файле должно быть указано:

  • Текст задания
  • Ход решения
  • Ответ

Имя файла должно содержать наименование домашнего задания и ФИО слушателя

Линейный гармонический осциллятор

4.1. Определите максимальное значение ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 3 см и циклической частотой 1,57 с–1.

4.2. Точка совершает колебания по законуx\left(t\right)=0,05cos\left(2t\right)x(t)=0,05cos(2t)(м). Определите модуль ускорения точки в тот момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с.

4.3. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки от положения равновесия равно 10 см, максимальная скорость равна 20 см/с. Найдите циклическую частоту колебаний точки.

4.4. Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение равно 100 см/с2. Найдите амплитуду колебаний.

Пружинный маятник

4.5. Грузик массой 250 г, подвешенный к пружине, совершает гармонические колебания по вертикали с периодом 1 с. Определите жесткость пружины.

4.6. К пружине подвесили грузик, в результате чего статическая деформация пружины составила 9 см. Каков будет период гармонических колебаний грузика, если систему вывести из состояния равновесия?

4.7. Гиря, подвешенная к пружине, совершает гармонические колебания по вертикали с амплитудой 4 см. Определите полную энергию колебаний гири, если жесткость пружины равна 1 кН/м.

4.8. К пружине подвешен груз массой 10 кг. Зная, что пружина под влиянием силы 9,81 Н растягивается на 1,5 см, определите, чему будет равен период гармонических колебаний груза, если систему вывести из положения равновесия?

Выбрать правильный ответ

4.1.

7,4∙10-2 м/с2

7,39∙102  м/с.

7,39∙10-2  м/с2

7,39∙10-1  м/с2.

7,39∙101  м/с2.

4.2.

10∙10-2  м/с2.

12∙10-2  м/с2.

1,2  м/с2.

12 мм/с2.

12∙10-2  м/с.

4.3.

2 с–1

2,5 с–1

4 с–1

1 с–1

3с–1

4.4.

0,1  м.

1∙10-2  м.

0,001м.

1  мм.

1  м.

4.5.

9,8 Н/м.

9,9 Н/м.

9,86 Н/м.

986 мН/м.

0,986 кН/м.

4.6.

0,06 с.

6 мс.

0,6 с. 

0,6 мс.

600 нс.

4.7.

0,08 Дж.

0,08 кДж.

 

80 мДж.

0,8 Дж.

0,008 кДж.

4.8.

0,77 с.

77,7 мс.

0,78 с.

0,8 с.

0,777 с.

 

0